Louis Neillot nació el 11 de febrero de 1898 en Vichy, Francia, hijo de Jean Neillot, jardinero y florista, y su esposa Louise Barghon. Creció en un entorno dominado por la naturaleza, las plantas y los jardines, lo que posteriormente alimentó su fascinación por los paisajes, las flores y los bodegones. (También se le suele llamar "fauvista" o influenciado por el fauvismo).
Durante la Primera Guerra Mundial, Neillot fue movilizado; estuvo expuesto al gas y, tras recuperarse, regresó a la vida civil. Posteriormente se trasladó a París, donde se integró en círculos artísticos y literarios. Al mismo tiempo, mantuvo fuertes vínculos con su región natal: solía pasar los veranos en la región del Borbonés, incluyendo Cusset, Creuzier-le-Neuf y, posteriormente, Saulcet. Era propietario de una casa, "Le Verger", en Saulcet, donde trabajó durante largas temporadas.
Su obra artística incluye paisajes, bodegones, desnudos, flores y árboles de su propio jardín. Su obra demuestra un poderoso uso del color, a menudo inspirado en la naturaleza que lo rodea. Admiraba a Cézanne, influencia que a veces se palpa en sus composiciones y la composición del color. Además de pinturas, también creó ilustraciones y colaboró en libros; por ejemplo, ilustró Le Sel de la Terre (1937) de Raymond Escholier y Les Anges noirs (1938) de François Mauriac.
Neillot participó en varios salones y exposiciones en Francia: expuso en el Salón de los Independientes, el Salón de Otoño y el Salón de las Tullerías. Incluso llegó a ser vicepresidente del Salón de los Independientes. También residió en estudios artísticos como La Ruche desde aproximadamente 1928 hasta 1934.
A partir de 1958, se alojaba regularmente en su casa de Saulcet y trabajaba allí durante muchos meses cada año. En París, residió durante mucho tiempo en la Cité Fleurie (boulevard Arago, 65). Falleció en 1973 en Le Kremlin-Bicêtre, cerca de París, y fue enterrado en Saulcet, cerca de Saint-Pourçain-sur-Sioule. A veces se le considera «el último representante del fauvismo».
Desde su muerte, se le han dedicado numerosos homenajes: una sala del museo municipal de Vichy se llama Salle Neillot; calles, escuelas y plazas de su región natal llevan su nombre. Su obra sigue vendiéndose en subastas en Francia y en el extranjero, y es un tema popular entre los coleccionistas de paisajes y bodegones coloridos y expresivos.
